摘要：本文通过对博弈论基本概念、性质和策略要素的学习把握，笔者创新提出“鹬蚌相争渔翁得利”，既“囚徒困境”第三者得利的逆向博弈模型。以及“纳什均衡”在公共环境危机与和谐社会博弈实践中的应用与意义。 关键词：博弈论 纳什均衡 逆向囚徒困境模型 和谐博弈 前言(学习心得) 也许，因我是一个研究国学的学者受儒家思想中庸之道影响太深的原故，初学博弈论心生厌恶，认为这东西是西方魔鬼玩的沒人性的游戏。只好睁只眼闭只眼将课本读下去，倒觉得这是一爿星空，反而越来越着迷了。 为了完成研究生作业，笔者广泛地收集有关博弈论资料发现，博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。1928年冯?诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯?诺意曼摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。谈到博弈论就不能忽略博弈论天才纳什，纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。 博弈论的概念：博弈论又被称为对策论（Games Theory),是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。它的性质：“博弈论是对理性、智能决策者之间冲突与合作的模型研究，是寻求决策者最佳反应策略的一种理论体系。”(摘自：北京师范大学博士生导师杨冠琼教授《博弈论与策略性思维导论》讲义) 笔者的理解是：博弈是一种策略的相互依存状况，你的选择将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。人生是永不停息的博弈过程。著名经济学家保罗?萨谬尔森说：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解。” 游戏是人生的抽象。人就是在游戏中学会怎样生活、怎样与他人相处、怎样适应并利用世界上的种种规则，并在这个过程中确立自己的人格。通过“囚徒困境”、“约会游戏”、“枪手决斗”、“美女老虎”等一次次令人兴奋、充满乐趣的游戏历险，你会发现生活的真实逻辑，以及可以应用于方方面面的具有普遍意义的策略原则。 可是，博弈论早在半个世纪以前就已经出现，却长期以来并没有受到足够重视，除了少数博弈论专家以外，很少有人知道它。近年来却受到高度的重视和青睐，根本原因在于社会经济实践发展和与之相适应的经济理论发展的需要。直至本世纪七八十年代以前，西方发达国家还崇尚自由竞争资本主义，即使垄断统治已经出现，但自由竞争的市场经济还是人们理想中的美好制度，垄断、寡头、管制和干预等非自由竞争的现象和行为常被看作非主流的有待克服的不利现象。 因此，传统的西方主流经济理论都是在自由竞争的市场经济的基础上，绕自由竞争市场的供给、需求和均衡而建立起来的。经济学虽然也对垄断、寡头、干预等进行研究和分析，但重点是指出它们对经济效率和社会福利造成的损失，从而该如何加以克服和限制等等，对它们的作用机制和对经济生活各个方面真正的影响并没有进行透彻的分析。当时的经济理论模型中往往忽视经济个体之间或经济中各个方面的相互反应和作用，常常在假设经济个体或某个方面的行为和决策不会影响其他个体或方面的行为和决策的前提下分析问题。 但是，第二次世界大战以来，各国的经济、经济政策以及世界经济环境发生了深刻的变化，生产规模不断扩大和集中，垄断和寡头垄断势力增强，经济生活中各种力量的联合和对抗不断强化，各国政府出于一定目的对经济生活干预强化等等，都使得当今世界离纯粹的资本主义自由竞争越来越远，经济内部企业之间、企业和消费者之间、企业和工会组织之间、政府和企业之间、政府和消费者之间的相互影响、相互依存和相互制约不断加强。面对这样的现实，以完全自由竞争的市场经济为主，把经济中的各种复杂的相互作用只是作为偶然的次要现象的传统经济理论和研究方法显然已经不能满足需要，而注重经济生活中各个方面、各个个体之间的相互影响，以它们之间的对抗、依赖和制约为研究的前提和出发点的博弈理论则更符合经济生活的要求，因此，博弈论成为现代经济理论发展的一个主要方向也就毫不奇怪了。可以预料，随着经济社会向更大规模、更集中、对抗更强的方向发展，博弈论的用武之地还会越来越大。 一、重要概念：博弈论与纳什均衡 博弈论（game theory）对人的基本假定是：人是理性的（rational，或者说自私的）,理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化，博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。 纳什（John Nash）编制的博弈论经典故事"囚徒的困境"，说明了非合作博弈及其均衡解的成立，故称"纳什平衡"。 所有的博弈问题都会遇到三个要素。在囚徒的故事中，两个囚徒是当事人(players)又称参与者；当事人所做的选择策略 (strategies)是承认了杀人事实，最后两个人均赢得(payoffs)了中间的宣判结果。如果两个囚徒之中有一个承认杀人，另外一个抵赖，不承认杀人，那么承认者将会得到减刑处理，而抵赖者将会得到最严厉的死刑判决，在纳什故事中两个人都承认了犯罪事实，所以两个囚徒得到的是中间的结果。 (一) 博弈中最优策略的产生 艾克斯罗德（Robert Axel rod）在开始研究合作之前，设定了两个前提：一、每个人都是自私的；二、没有权威干预个人决策。也就是说，个人可以完全按照自己利益最大化的企图进行决策。在此前提下，合作要研究的问题是：第一、人为什么要合作；第二、人什么时候是合作的，什么时候又是不合作的；第三、如何使别人与你合作。 社会实践中有很多合作的问题。比如国家之间的关税报复，对他国产品提高关税有利于保护本国的经济，但是国家之间互提关税，产品价格就提高了，丧失了竞争力，损害了国际贸易的互补优势。在对策中，由于双方各自追求自己利益的最大化，导致了群体利益的损害。对策论以著名的囚犯困境来描述这个问题。 A和B各表示一个人，他们的选择是完全无差异的。选择C代表合作，选择D代表不合作。如果AB都选择C合作，则两人各得3分；如果一方选C，一方选D，则选C的得零分，选D的得5分；如果AB都选D，双方各得1分。 显然，对群体来说最好的结果是双方都选C，各得3分，共得6分。如果一方选C，一方选D，总体得5分。如果两人都选D，总体得2分。 对策学界用这个矩阵来描述个体理性与群体理性的冲突：每个人在追求个体利益最大化时，就使群体利益受损，这就是囚徒困境。在矩阵中，对于A来说，当对方选C，他选D得5分，选C只得3分；当对方选D，他选D得1分，选C得零分。因此，无论对方选C或D，对A来说，选D都得分最多。这是A单方面的优超策略。而当两个优超策略相遇，即A，B都选D时，结果是各得1分。这个结果在矩阵中并非最优。困境就在于，每个人采取各自的优超策略时，得出的解是稳定的，但不是帕累托最优的，这个结果体现了个体理性与群体理性的矛盾。在数学上，这个一次性决策的矩阵没有最优解。 如果博弈进行多次，只要对策者知道博弈次数，他们在最后一次肯定采取互相背叛的策略。既然如此，前面的每一次也就没有合作的必要，因此，在次数已知的多次博弈中，对策者没有一次会合作。 如果博弈在多人间进行，而且次数未知，对策者就会意识到，当持续地采取合作并达成默契时，对策者就能持续地各得3分，但如果持续地不合作的话，每个人就永远得1分。这样，合作的动机就显现出来。多次对局下，未来的收益应比现在的收益多一个折现率W，W越大，表示未来的收益越重要。在多人对策持续进行下去，且W比较大，即未来充分重要时，最优的策略是与别人采取的策略有关的。假设某人的策略是，第一次合作，以后只要对方不合作一次，他就永不合作。对这种对策者，当然合作下去是上策。假如有的人不管对方采取什么策略，他总是合作，那么总是对他采取不合作的策略得分最多。对于总是不合作的人，也只能采取不合作的策略。 艾克斯罗德做了一个实验，邀请多人来参加游戏，得分规则与前面的矩阵相同，什么时候结束游戏是未知的。他要求每个参赛者把追求得分最多的策略写成计算机程序，然后用单循环赛的方式将参赛程序两两博弈，以找出什么样的策略得分最高。 第一轮游戏有14个程序参加，再加上艾克斯罗德自己的一个随机程序(即以50%的概率选取合作或不合作)，运转了300次。结果得分最高的程序是加拿大学者罗伯布写的"一报还一报"(tit for tat)。这个程序的特点是，第一次对局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略，你上一次合作，我这一次就合作，你上一次不合作，我这一次就不合作。艾克斯罗德还发现，得分排在前面的程序有三个特点：第一，从不首先背叛，即"善良的"；第二，对于对方的背叛行为一定要报复，不能总是合作，即" 可激怒的"；第三，不能人家一次背叛，你就没完没了的报复，以后人家只要改为合作，你也要合作，即"宽容性"。 为了进一步验证上述结论，艾氏决定邀请更多的人再做一次游戏，并把第一次的结果公开发表。第二次征集到了62个程序，加上他自己的随机程序，又进行了一次竞赛。结果，第一名的仍是"一报还一报"。艾氏总结这次游戏的结论是：第一，"一报还一报"仍是最优策略。第二，前面提到的三个特点仍然有效，因为63人中的前15名里，只有第8名的哈灵顿程序是"不善良的"，后15名中，只有1个总是合作的是"善良的"。可激怒性和宽容性也得到了证明。此外，好的策略还必须具有的一个特点是"清晰性"，能让对方在三、五步对局内辨识出来，太复杂的对策不见得好。"一报还一报"就有很好的清晰性，让对方很快发现规律，从而不得不采取合作的态度。 （二）博弈要素 (1)局中人：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。 (2)策略：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 (3)得失：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 (4)对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果 (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。 纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a, b*）≤偶对(a*,b*)≤偶对（a*，b）。 对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a, b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。 有了上述定义，就立即得到纳什定理： 任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。 纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。 纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。 但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。 塞尔顿（R?Sultan)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。 （三）博弈的类型 (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。 (2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题。 (3)完全信息不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。 (4)静态博弈和动态博弈 静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。 动态博弈：指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。 （四）财产分配问题和夏普里值（Shapely value） 考虑这样一个合作博弈：a、b、c、投票决定如何分配100万，他们分别拥有50％、40％、10％的权力，规则规定，当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配，a50万、b40万、c10万c向a提出：a70万、b0、c30万b向a提出：a80万、b20万、c0…… 权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。 夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。 次序 abc acb bac bca cab cba 关键加入者 a c a c a b 由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6 所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/3,1/3。 二、博弈论实习模型 1. 鹬蚌相争渔翁得利——“囚徒困境”逆向建模 “囚徒困境”博弈似乎只针对局内人有效，对不参与的局外人无效。因此，设局是基本条件，设局人有了局势才可以为获利就计划参与策略，例如，所谓非法集资，传销等等套局。然而，囚徒困境博弈的得利者是第三方警察。所谓鷸蚌相争渔翁得利的价格大战的囚徒困境博弈得利人是消费者。而环境危机设局是工业化，参与人是全人类。 如果，将一事件纳入一个“囚徒困境”博弈来考察，那么，就有另外一个收益点存在，就是警察的坐收“渔翁”之利。 鹬蚌相争渔翁得利的故事：一只河蚌张开蚌壳，在河滩上晒太阳。有只鹬(y )鸟，从河蚌身边走过，就伸嘴去啄河蚌的肉。河蚌急忙把两片壳合上，把鹬嘴紧紧地钳住。鹬鸟用尽力气，怎么也拔不出嘴来。蚌也脱不了身，不能回河里去了。河蚌和鹬鸟就争吵起来。鹬鸟瓮声瓮气地说：“一天、两天不下雨，没有了水，回不了河，你总是要死的!”河蚌也瓮声瓮气地说：“假如我不放你，一天、两天之后，你的嘴拔不出去，你也别想活，总要饿死!”河蚌和鹬鸟吵个不停，谁也不让谁。这时，恰好有个打鱼的人从那里走过，就把它们两个一起捉去了。现在用来比喻双方相持不下，结果两败俱伤，让第三者得利。 ※ 坐收渔利模型 A表示鹬鸟 B表示河蚌，C表示渔翁。 AB的选择是完全无差异的。AB都选择E代表合作，AB选择F代表不合作，C则采取不参与策略。如果AB都选择E合作，则两人各得1分；如果AB都选择F，则各得0分； 显然，对AB来说各方只有两种选择，要么选择各自松口放了对方一马，要么选择对抗到底。 对AB最好的结果是双方都选E，各得1分，共得2分。 但是，对C来说，仅当AB都选择F时C则取得入局资格并获得最大收益得分为2，当AB都选择E时C则视作不存在而出局。 以上坐收渔利模型，在医患关系中也很常见。例如，病人与药商与医生的博弈获利：某地有A型病的病人需要K剂药品才可救治，B是经营K剂商人，且商人封锁供求信息。K剂定价1000元。但只有医生有权使用K剂。商人贿赂医生回扣500元，病人出高价1500元向医生购药。药商与病人各收益负-500元，医生坐收渔利1000元。若药商直接与病人合作，则各方收益500元；医生收益0视为出局。这里也有一只看不见的手就是封锁信息。因此，为了平抑药价解决医患关系问题，政府制订政策斩断这只“无形的手”，在病人购药与药商的价格博弈中，让医生出局，避免医生坐收渔利扰乱市场损害消费者的利益。 2. 公共环境危机与和谐社会博弈 有一个关于牧民与草地的故事，说的是当草地向牧民完全开放时，每一个牧民都想多养一头牛。因为多养一头牛增加的收入大于其供养成本，明显这是有利可图的。虽然对于单个牧民来说，他增加一头牛是有利的。但是如果所有的牧民都看到这一点，都增加一头牛，那么草地将被过度放牧，从而不能满足牛的需要，导致所有牧民的牛都饿死。这个故事就是公共资源的悲剧，即哈定悲剧，也叫做公共地悲剧。 哈定悲剧，由英国留学生哈定（Garret Haden），在1968年在《科学》杂志上发表的文章《Tragedy of Commons》(公共策略)中提出。 哈定在文中指出：“在共享公有物的社会中，每个人，也就是所有人都追求各自的最大利益。这就是悲剧的所在。每个人都被锁定在一个迫使他在有限范围内无节制地增加牲畜的制度中。毁灭是所有人都奔向的目的地。因为在信奉公有物自由的社会当中，每个人均追求自己的最大利益。公有物自由给所有人带来了毁灭。” 在市场经济中最常见的“哈定悲剧”现象就是环境污染。当无政府管制时，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。 按照“看不见的手”的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而达到纳什均衡状态。 即使有一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。 这便是“看不见的手”的有效竞争机制失败的明证。 拿我们国家来说，20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但自然环境将变得更加和谐优美。 从历史上来看，中国的国家发展战略一波三折。 20世纪50年代，我们学苏联，走的是低就业、低消费、高消耗、自我封闭的重工业模式。然而，这个模式并不符合中国人均资源短缺、资本稀缺、劳动力资源丰富的基本国情，再加上政治动荡，走了一段就走不下去了，使我们延误了发展的黄金时期。 20世纪80年代，我们又学欧美传统的发展模式，用资源高消耗和生活高消费，来刺激经济高速增长。这一模式追求资本生产率与利润最大化，而忽视资源利用率与环境损失。 到了今天，中国成了世界上最大的制造业国家，也成了世界上自然资产损耗最严重的国家。45种主要矿产15年后将剩下6种，5年以后60％以上的石油依赖进口，我们单位GDP的能耗是日本的7倍、美国的6倍、印度的2.8倍。单位GDP污染排放量是发达国家平均水平的十几倍，劳动生产率却是人家的几十分之一。 建国50多年来，我们的人口从6亿增长到了13亿，多了一倍，而可居住的土地由于水土流失从600多万平方公里减少到300多万，减少了一半。中国在人均GDP400～1000美元时，出现了发达国家人均GDP3000～10000美元期间出现的严重污染。按照目前的污染水平，若干年后我们的经济总量翻两番时，污染负荷也会跟着翻两番。 资源和环境作为公共自由物，是全体国民的公共财产，政府作为人民大众管理社会事务的工具，责无旁贷地负有保护资源环境、实现经济、社会、自然协调发展的历史使命。 不少政府官员和学者，总是寄希望于通过技术手段，来解决公共地悲剧问题。然而早在20世纪60～70年代在现代自然科学领域已经形成一种认识，那就是包括人口问题、核战争及环境污染等在内的问题都只是一个局部问题，而这些是无法靠技术手段解决的。 要解决公共地悲剧，就必须要明晰公共地产权、牧民之间有效沟通形成共同愿景、采取违规行为之后的及时惩罚、牧民自身道德素质的提高、改善牛或者草的品种，甚至是牧民也可以换个职业等都是可行的方法。 这些方法对我国建设节约型社会也有很大的启发，比如增加资源环境危机的宣传和教育，以形成大众心理暗示，对公共自由物中的不可再生资源采用国家管理的形式，严格控制使用；对可再生资源采取委托管理的形式，培育社会力量加以保护，国家起到监督和引导作用等。 三、学习博弈论的意义 随着我国改革开放的不断深入，经济迅速地发展，国內市场与世界溶入一体，特别是加入WTO组织之后，我们发展现，现代经济学最新发展中有一个特别引人注目的特点，那就是博弈论在国內经济学的教学、研究和应用中受到越来越多的重视。据统计，近年国际上各类经济学文献中出现频率最高的关键词之一就是Game Theory（博弈论）。除了许多专门研究博弈、博弈论，或者博弈论应用的理论文章和书籍以外，在众多经济学科、经济领域的理论研究和应用研究中，博弈论也成了普遍运用的工具，许多经济现象和经济行为都被经济学家理解为某种博弈问题。显然，不掌握博弈论这种现代经济研究的先进工具，已越来越难以跟上现代经济学发展的步伐。1994年度诺贝尔经济学奖授予三位对博弈论和博弈论的经济应用的发展做出了杰出贡献的学者纳什、塞尔顿和海萨尼，更是确立了博弈论在当代经济理论中的重要地位，将博弈论的研究、教学和应用推向了新的高潮。 笔者认为“纳什均衡”应该是“企业博弈”的最重要概念，即“策略均衡”。它是指当一个企业在研究或采取某个策略，别的企业就会采取一个相应的策略来对付你；并且因此双方不断地调整自己的战略，到什么时候为止呢？那就是双方都认为采取了最好策略时，就达到了均衡，就不会进一步地调整自己的策略了，这就是策略均衡共赢的思想，其实就是和谐融合的思想。 “比如说劳资关系，过去把它们对立起来，认为资本家赚取的钱一定是榨取工人的，但现在运用企业家的才能，引进新技术、开拓新产品、创新组织，提高绩效，这并不是通过延长工作日等方法来提高效益的。所以，博弈之道，不一定就是谁赢谁输，而是在乎共赢！ 博弈论在经济领域得到广泛应用和重视并不意味着它只能运用和发展于这一个领域内。博弈论本身是一种理论和方法，它在经济领域中的应用只是促进了它自身的发展，从而使它在其他领域的决策中能更好地发挥作用。事实上，作为一种关于决策和策略的理论，博弈论来源于一切通过策略进行对抗或合作的人类活动和行为，也适用于一切这样的人类活动和行为，它在军事、法律、政治、国际关系和外交、环保、体育竞技等诸多领域都有广阔的应用前景。 随着社会生活各个方面的竞争性和对抗性的加强，随着人们对自身行为和决策的理性和效率的更高层次的追求，人们必将更多地利用博弈的原理来指导自己的行为，以争取更理想的结果。其实，博弈的概念虽然听起来很陌生，但博弈的许多例子却就在我们身边，而且我们在平时的各种活动中可能随时就在自觉不自觉地运用一些基本的博弈原理，只是没有将它们抽象或上升成博弈论而已。如果我们能进一步系统掌握博弈论的基本原理和方法，定能使我们在未来对抗性更强，竞争更激烈的社会生活的各个方面的活动中，思路更开阔，决策错误更少，活动效率更高，成功机会更多。 应当说，在经济学和其他学科领域有如此重要地位和作用的博弈论的教学、研究和应用至今在我国还没有很好开展，这显然不利于我国经济学教学、研究的现代化。随着我国经济学教学和研究水平的提高，博弈论的教学必然很快首先会在我国经济类、管理类专业中普及，并在理论研究和实践中加以运用。新一代的经济理论工作者、教学工作者、决策者、管理者和经营者都十分需要掌握这种先进的理论工具。 主要参考文献： 1. 《博弈论与策略性思维导论讲义》（作者：北京师范大学博士生导师杨冠琼教授） 2. 《身边的博弈》（作者：董志强 博士 机械工业出版社出版） 3. 《博弈论应用与经济学发展》（ 作者：王文举 首都经济贸易大学出版社出版） | 
