——“世界数学名题欣赏丛书”编辑漫笔
有人云：数学是智者的逸园，愚者的囹圄。这话说得妙极了！
我国的数学研究有着悠久的历史。数千年来，伟大的民族文化孕育了一大批闻名中外的数学大师。象古代的刘徽、祖冲之、沈括、杨辉、朱世杰，以及当代的陈省身、华罗庚、苏步青、陈景润、丘成桐，等等。均在世界数学史上名声显赫。“中国人天资聪颖”，这已成世界公论。近年来，辽宁教育出版社怀着极大的热忱，带着问题请教了当代著名数学家陈景润等诸位先生：“在改革的形势下，为了提高全民族的文化素养，我们数学界该做些什么？”这一问题引起了许多数学家的兴趣，他们几乎一致地说：“应该让更多人了解数学！”
是啊！古往今来，任何学科都比不上数学那样更富有神秘色彩。在这个领域里，一切问题都剥去了五光十色的外衣，以水晶般透明的“玉体”呈现在人们面前，聪明勤奋的人在这里流连忘返，情思绵绵；愚蠢懒惰的人却无意涉足，只有望洋兴叹。那么，怎样才能使更多的人了解数学呢？这一问题引起了数学家们的深思。近年来数学在飞速发展，大量新知识、新学科的出现使人目不暇接。许多人都感到数学过于艰深、复杂、枯燥，无法理解，甚至怀疑数学家的工作是否有价值。正如数学家哈尔莫斯所说：“甚至受过教育的人们都不知我的学科存在，这使我感到伤心！”面对此情此景，数学界的有识之士认为：数学家不能孤芳自赏，一项重要的任务是向人们倾述自己研究数学时的思想和感情。应当使人们懂得，数学同文学一样，其中蕴含着许多超自然的美，只有认识到这一点，你才能真正地欣赏她；而只有能够欣赏数学的人，才达到了一个较高的思想境界，领悟数学的真谛！
就这样，“世界数学名题欣赏丛书”的编辑构想产生了，来自祖国各地的作者纷纷献上一颗颗璀璨的数学明珠：费马猜想、哥德巴赫猜想、连续统假设、货郎担问题、科克曼女生问题等等。洋洋洒洒，如数家珍！在这里，作者们决心一扫以往数学论著的枯燥遗风，将这些艰深无比的数学问题用历史叙述、夹叙夹议的方法讲述出来，力求收到独特的艺术效果（当然，这是“数学艺术”）！在这种思想的统一指导下，大规模的创作开始了。
但是，构想仅仅是构想，动起笔来确实困难重重。作为一套高级科普读物，它们介绍的不是一般的数学趣题，而是高层次的数学理论。这些问题大多产生于历代名家之手，要想把它们用生动的语言叙述出来，就需要了解这些名家的思想过程。而这就是最难、最难的。因为许多数学先师都有一个习惯，他们往往不愿意暴露自己的研究经过（那里充满了错误和反思），只将完成后的数学结论公布于众。正如数学奇才阿贝耳（他发现了群论，仅活了27岁）评价数学王子高斯时所说：“他象一只狐狸，总是用尾巴扫平在沙地上的痕迹。”所以，人们常会感到：一部严整的数学论著，往往具有一种冷峻的，冻结的美感！这种美是常人所无法接受和欣赏的。象陈景润证明哥德巴赫猜想的论文，中国乃至世界上能够鉴定的人也寥寥无几。
在这种背景下，丛书向作者提供了更高的要求：你们不但要有较高的数学修养，还要了解数学史，从中发现“狐狸的踪迹”。即把已经形式化（或称公式化）的数学知识，用生动的语言描述出来。当然，这种做法是违反数学传统的。数学界历来反对描述，仅推崇只有“骨骼（即逻辑推导与公式）”的作品。而现在需要为它增添“活组织”和服饰，这一下可难坏了那些历来“文字干瘪”的数学家。丛书的作者们狠下心拟订了编写的第一宗旨：“要用数学家的体温去溶解冷冻的数学！”
宗旨确定了，丛书的每一册都从数学史入手展开论述。结果，一打开浩瀚的史册，数学的面孔立刻温和起来，许多神秘的数学发现、神化的数学家在这里都展现出活生生的真实形象。这里的思想者也是有血有肉、有情有义的人，只不过比常人更富有牺牲精神。例如，丛书中的第一册《连续统假设》，它讲述了一个“无限远处的数学问题”。这个问题一产生就充满了迷惘和神化。对此，不仅常人，甚至连一些不知底细的数学工作者也不理解它的提出者康托（19世纪德国人）何以对“无限远”感兴趣，或讽刺康托必是精神超常（凑巧地后来确实患精神抑郁症死于精神病院）。以至社会上常认为数学界多产“怪人”。本书中清楚地介绍了“连续统假设”的数学地位，同时介绍了康托的思想和遭遇。他是一位离经叛道的思想者，他的学说触动了传统的数学观念，导致所谓的“第三次数学危机”，为此他受到一些守旧者的打击，最后身心交瘁，抑郁而死。这些故事阅后使人感慨万分，在了解数学的同时，还弄清了一个道理：天才需要勤奋和毅力，迎接成功的不一定都是鲜花！
数学中的问题是非常多的（因为数学本身就是由问题组成的），如何恰当地选择题目收入这本书，也是很有学问的。探讨中作者一致认为：入选的题目应能以不同的侧面反映现代数学的全貌，并且该问题应在数学中占有重要地位。例如，《黎曼猜想》一书告诉人们：如果黎曼猜想得到解决，数论将大变模样。难死人的哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等问题都会迎刃而解，人们再不需要为那个“1+1”而苦恼了。这正揭示了数学问题的深层和内在的联系。《希尔伯特第十问题》一书，介绍了一个“失败”的证明过程。它是一九○○年德国人希尔伯特在巴黎数学家大会上提出的二十三个著名的数学问题之一，直至上世纪七十年代末人们才证明了这个问题“不可解”。要知道，这个结论的本身就是非常重要的。它告诉我们：数学计算不是万能的，一些问题使用现在所有的数学方法都是不可解的。也就是说：人类从事了数千年的计算，直到本世纪才真正地认识了“计算”本身。同时，这种“不可解理论”计算机科学理论影响非凡。《欧几里德第五公设》一书，从公元前三百多年古希腊名著《几何原本》谈起，讲述了由第五公设引发非欧几何产生的全过程。在非欧几何的园地里，许多事情与人们的常识相悖：两条平行直线可以相交，三角形的内角和可以大于一百八十度、也可以小于一百八十度，等等。有些人觉得这是无稽之谈，它的发现者罗巴切夫斯基也为此倍受打击。但是，这一学说的逻辑体系是严整的，并且已经在现实世界中得到了重要应用（比如相对论等）。
另外，本丛书中所列入的问题，或是某学科的“母理论”，或是某理论的先行者。比如，《无处可微的连续函数》一书，介绍了数学分析中一类特殊函数的发现。这一发现曾引起古典危机分界的恐慌，因为它动摇了数学分析的理论基础。但是反顾来，这一发现又促使数学家为弥补理论上的不足制造新的方法，从而产生了泛函分析。《素数判定与大数分解》一书，讲述了一个十分有趣的事实：小学时代的一道习题：“已知一个数，问它是哪些数的乘积？”
从这个问题出发，竟引出一个最新的数论分支——计算数论，并且在国防和军事科学（密码学）中得到应用。再如，《哥德尔不完全性定理》导致了现代逻辑学的改观；《科克曼女生问题》促进了组合数学的发展；《货郎担问题》在图论中产生重要影响，等等。通过对这些知识的了解，读者的思维将通过十分自然“旅行”进入一个个崭新的数学天地。这时，再学起泛函分析、拓扑学、非欧几何、图论等深奥的数学知识，就不会感到突兀了，因为你已经了解它们产生的源与流，定会带着明确的目的和情感去迎接新数学的“挑战”！
这套丛书收入的题目可以分为三类：一类是已经解决了的问题。如《希尔伯特第十问题》、《欧几里得第五公设》、《科克曼女生问题》等等。它们从提出到解决，留下许多可歌可泣的故事，是数学领域中一座座完整的丰碑。一类是未解决的问题，如《黎曼猜想》、《哥德巴赫猜想》、《费马猜想》、《连续统假设》等等，它们在丛书中占的比重最大，也最富于启发性，并且在数学中的知名度极高。比如“费马猜想”，它是十七世纪法国数学家费马提出的一个难题。从那时起，几乎每一位知名的数学家都研究过它，但无一成功。因此被称为数学中的“难题之最”。再如“哥德巴赫猜想”，它在世界上，尤其在中国几乎妇孺皆知，美称“数学皇冠上的明珠”。令人振奋的是，曾为解决这一猜想成就斐然的陈景润先生欣然命笔，与邵品琮教授合著了《哥德巴赫猜想》分册，有机会目睹这位传奇式人物的思想风采，将是热爱数学者的一大幸事。还有一类问题，如《不动点定理》、《货郎担问题》、《斐波那契数列》、《哥德尔不完全性定理》、《置换多项式及其应用》、《无处可微的连续函数》等等，他们代表一种或者一方面数学研究，具有极强的生命力，其价值往往高于那些孤立的数学问题。比如“斐波那契数列”是十三世纪意大利数学家斐波那契从小兔的繁衍规律出发，得出的一个增殖递推关系：
1，1，2，3，4，8，13……
表面上看这个数列平淡无奇，令人惊异的是在蜜蜂繁衍、树枝成长、树叶排序、钢琴键盘、黄金分割、杨辉三角等大量自然现象和学科中，都出现了斐波那契数列的递增规律。《斐波那契数列》一书，详尽地 介绍了这些活生生的事例，读起来使人浮想联翩、感叹不已。
现在，“世界数学名题欣赏丛书”的第一批书稿已将面市，这无疑是数学界的一件大事。愿作者的初衷和希望能在民众中得到实现和认可。(1987)
